Passengerの設定を変更して、Redmineの初回アクセスを早くする方法です。
RedmineはPassengerのデフォルトのままだとアクセスの度に、Railsを起動するため遅くなってしまっています。
Passengerの設定で、6時間アクセスがない場合に落ちるように変更します（デフォルトは2分）。
Cronを設定して、作業に入る前にアクセスし起動しておくようにします。
Passengerの設定
/etc/httpd/conf/httpd.confにPassengerの設定を追加します。
RailsPoolIdleTime 21600 #6時間に設定
/etc/httpd/conf/httpd.confにPassengerの設定を追加しましたら、
Apacheを再起動します。
sudo service httpd restart
Cronの設定
Cronのインストールの確認
インストールされているか確認します。
/etc/rc.d/init.d/crond status
インストールされていたら、イベントの登録を行います。
Cronイベントの登録
イベントを登録します。
0 6 * * * curl https://redmine.com（RedmineのURL）
毎日6時にRedmineにアクセスし、起動しておくようにします。
URLは適宜変更してください。
